PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)可以這么簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)

一． 簡(jiǎn)介

本實(shí)驗(yàn)基于Liquid 公司moku：Pro和Stable laser公司的超穩(wěn)腔系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)普通1064nm激光器的PDH穩(wěn)頻，獲得了正確的調(diào)制邊帶和誤差信號(hào)，并進(jìn)一步對(duì)激光器進(jìn)行鎖頻和PID鎖定優(yōu)化輸出。

二． 理論基礎(chǔ)

腔對(duì)于光場(chǎng)的反射率公式如下F(ω)：

r1，r2是前后鏡面的反射率，E為光強(qiáng)，ω，∅為本振頻率和調(diào)制頻率。

然后根據(jù)這兩個(gè)公式可得從腔反射回的光場(chǎng)Er:

反射光場(chǎng)打到光電探測(cè)器中，光電探測(cè)器相應(yīng)的是光功率Pr=ErEr*

經(jīng)過計(jì)算有

上式第一行是直流項(xiàng)；第二行第三行是由載波和邊帶之間產(chǎn)生的干涉項(xiàng)，頻率為Ω；第四行是兩個(gè)邊帶之間的干涉項(xiàng)，頻率為2Ω。

其中頻率為 ?的項(xiàng)中包含了在兩個(gè)載波的參考下，激光頻率偏離腔的諧振頻率的失諧量。提取探測(cè)器的交流信息并且和調(diào)制頻率的射頻本振源混頻并經(jīng)過低通后（只剩頻率為 ? 的項(xiàng)和射頻本振源混頻的信號(hào)），就可以得到 PDH 技術(shù)的誤差信號(hào)。

在載波和腔近似諧振的情況下，邊帶幾乎wan全被反射，即 F (ω ± ?) ≈ ?1，此時(shí)F (ω)F (ω + ?)|* ? F (ω)*F (ω ? ?)| ≈ 2iIm[F (ω)]，

即可以忽略（1）式中的cos?t項(xiàng)，只剩下sin ?t 項(xiàng)。因此可以得到混頻后（混頻時(shí)需要使得本振源的信號(hào)和反射信號(hào)的相位差保持 90?，以確保得到最大的誤差信號(hào)。這可以通過在某一臂加入移相器或者簡(jiǎn)單的加長(zhǎng)射頻傳輸電纜的長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)。）的誤差信號(hào)為：

PDH誤差信號(hào)

可以看出，若激光頻率和光學(xué)腔共振頻率一致時(shí)，PDH信號(hào)經(jīng)過零點(diǎn)，當(dāng)激光頻率大于或小于光學(xué)腔諧振頻率時(shí)，解調(diào)信號(hào)或正或負(fù)，滿足鑒頻特性，可以作為誤差信號(hào)使用。

通過光電探測(cè)得到激光和參考腔之間的頻率誤差信號(hào)，對(duì)激光頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，使之緊緊地鎖定在參考腔的諧振頻率上。這其中，從誤差信號(hào)的獲取到最終反饋到激光頻率之間，需要對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行濾波，放大，平均等處理以后才能對(duì)激光頻率進(jìn)行最佳的補(bǔ)償，這個(gè)中間過程中需要用到環(huán)路濾波器。通過環(huán)路濾波器反饋到激光器來保證超穩(wěn)激光長(zhǎng)期穩(wěn)頻。

三． 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1064nm激光器首先經(jīng)過一個(gè)光學(xué)隔離器，光學(xué)隔離器的作用是防止返回的光影響光的原有電磁場(chǎng)狀態(tài)。然后來到一個(gè)分束器，分束器的作用是將一路光用來做PDH穩(wěn)頻，另外一路做穩(wěn)頻后的激光真實(shí)應(yīng)用。用于PDH的穩(wěn)頻光路進(jìn)入EOM調(diào)制器,再通過一個(gè)光纖環(huán)路器射入到超精細(xì)度超穩(wěn)腔中，返回信號(hào)再耦合到光纖環(huán)路器中，由光纖環(huán)路器的另一端（part3）進(jìn)入到探測(cè)器，然后產(chǎn)生反射信號(hào)。透射信號(hào)在超穩(wěn)腔出射口位置放置。

Moku：Pro在這個(gè)位置起到了波形發(fā)生器，混頻器，低通濾波器，PID控制器（快反饋給PZT，慢反饋給了溫度反饋）的作用，然而這些功能都集成在了Moku:Pro的Laser Frequency Box功能里面。通過Laser Frequency Box可以給EOM進(jìn)行調(diào)制，也可以產(chǎn)生三角波掃描信號(hào)，并同時(shí)監(jiān)視輸入信號(hào)，輸出信號(hào)，并與反射信號(hào)進(jìn)行混頻產(chǎn)生PDH誤差信號(hào)。通過獲得的反射信號(hào)，并對(duì)其掃描信號(hào)的中間位置，自動(dòng)找到鎖定點(diǎn)，輕輕一點(diǎn)，就可以完成鎖定。再通過PID進(jìn)行優(yōu)化，即可完更精細(xì)的PDH穩(wěn)頻。

實(shí)驗(yàn)光學(xué)設(shè)計(jì)圖和電學(xué)設(shè)計(jì)如下圖：

超穩(wěn)腔如下圖

在沒有加EOM調(diào)制的情況下，我們得到了正確的入射信號(hào)和反射信號(hào)：

加EOM調(diào)制后獲得明顯的邊帶

通過示波器來觀察誤差信號(hào)，可以看到明顯的誤差信號(hào)的產(chǎn)生。

通過鎖定點(diǎn)鎖定，獲得了過零軸的誤差信號(hào)，并成功鎖定激光器的頻率，再通過PID的優(yōu)化調(diào)整輸出穩(wěn)定的激光功率。

四． 總結(jié)

本文通過學(xué)習(xí)PDH穩(wěn)頻的基礎(chǔ)理論，了解了誤差信號(hào)產(chǎn)生的原理以及數(shù)學(xué)表達(dá)。在實(shí)驗(yàn)中，通過使用1064nm激光器，光學(xué)隔離器，EOM，環(huán)形器，Stable laser 公司的超精細(xì)度超穩(wěn)腔，和Liquid 公司提供的Moku：Pro的laser Frequency Box 功能方便簡(jiǎn)潔的對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的透射信號(hào)，反射信號(hào)，誤差信號(hào)，以及PID反饋信號(hào)的監(jiān)視和參數(shù)的調(diào)整，快速的獲得了透射信號(hào)，反射信號(hào)，PDH信號(hào)，以及鎖定后的PDH信號(hào)。本系統(tǒng)的搭建快速，簡(jiǎn)便，方便使用者能夠快速入手。

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